Annuity Derivation Vs. Perpetuity Derivation: En översikt
Skillnaden mellan ett livräntederivat och ett perpetuitetsderivat är relaterat till deras distinkta tidsperioder. En livränta använder en sammansatt ränta för att beräkna dess nuvärde eller framtida värde, medan en perpetuitet endast använder den angivna räntan eller diskonteringsräntan. Emellertid finns det flera olika typer av livräntor, och vissa försöker replikera funktionerna i en evighet.
Key Takeaways
- Vid beräkning av pengarnas tidsvärde är skillnaden i en livränaderivat och perpetuitetsderivat relaterad till deras distinkta tidsperioder. En livränta är en fast betalning som erhållits under en viss tidsperiod. Evigheter är bestämda betalningar som mottas för alltid - eller till evighet. För att värdera en livränta krävs sammansättning av den angivna räntan. Möjligheter värderas med hjälp av den faktiska räntan.
Livräntaavledning
En livränta är en jämlik och årlig serie av betalningar som gjorts under en förutbestämd tidsperiod. Livränta kan användas för en mängd olika syften, men det vanligaste är att tillhandahålla en stadig inkomst för pensionärer.
När det gäller pensionärer byts en fast summa pengar eller tillgångar mot en serie mindre betalningar i framtiden. Denna betalning garanteras ofta under mottagarens livslängd, vilket innebär att säljaren av en livränta för en avgift tar på sig livslängdsrisken eller risken att mottagaren kommer att överleva det betalade beloppet.
Livränta säljs vanligtvis av försäkringsbolag. Från affärssynpunkt kan det engångsbelopp som ett försäkringsbolag erhållit i förväg, följt av små betalningar som görs år senare, vara ett bra komplement för andra försäkringsprodukter, som i allmänhet tar in små årliga betalningar i form av premier, följt av stora, oförutsägbara, utbetalningar.
Värdet på en livränta härleds enligt följande:
PV = Periodiskt kassaflöde × r1− (1 + r) −n där: PV = Nuvarande värderare = Ränta per tidsperiodn = Antal tidsperioder
När du härleder värdet på en livränta måste du sammansätta den angivna räntan. Varje år får annuitetens ägare ett kassaflöde (plus räntesatsen), som sammanställs varje år när det årliga kassaflödet och den årliga räntan tjänas.
Perpetuity Derivation
En evighet är en oändlig serie periodiska betalningar med lika nominellt värde. Därför kommer en evighetsägare att få ständiga betalningar för alltid.
En evighet kan betraktas som en slags livränta som aldrig upphör, men i fallet med en evighet används inte ränta för att beräkna värdet.
Begreppet en evighet används i många finansiella modeller. Den brittiska regeringen utfärdar en evighet i form av en obligation som kallas en konsol. Vid köp betalar en konsol en liten kupong för alltid.
En perpetuitetsberäkning inom finans används i värderingsmetoder för att hitta nuvärdet på ett företags kassaflöden. Detta görs genom att diskontera tillbaka till en viss takt.
Medan det verkliga påverkansvärdet för en evighet är obestämbart på grund av dess obestämda tidsperiod, kan dess nuvärde härledas. Nuvärdet är lika med summan av det diskonterade värdet för varje periodisk betalning. Värdet på en evighet härleds enligt följande:
PV = rPeriodisk betalning där: PV = Nuvärdet för en perpetuityPeriodic Payment = Betalning per tidsperiodr = Räntesats per tidsperiod
Genom att använda den faktiska räntan och inte lägga till den sammansatta räntan, kan en evighet härledas som en oändlig betalningsström.
