Volatilitetsytan är en tredimensionell kurva över aktieoptionsimplicerad volatilitet som ses att existera på grund av avvikelser med hur marknadsprisets aktieoptioner och vilka aktieoptionsprismodeller säger att de rätta priserna ska vara. För att få en fullständig förståelse av detta fenomen är det viktigt att veta grunderna om aktieoptioner, aktieoptionspriser och volatilitetsytan.
Grundläggande om lageralternativ
Aktieoptioner är en viss typ av derivatinstrument som ger ägaren rätt, men inte skyldigheten, att genomföra en handel. Ett köpoption ger ägaren rätten att köpa optionens underliggande lager till ett specifikt förutbestämt pris, känt som strejkpriset, före eller före ett specifikt datum, känt som utgångsdatum. En säljoption ger ägaren rätt att sälja optionens underliggande aktie till ett specifikt pris före eller före ett visst datum. Även om dessa namn inte har något med geografi att göra, kan ett europeiskt alternativ bara köras på utgångsdatumet, medan ett amerikanskt alternativ kan köras på eller före utgångsdatumet. Andra typer av alternativstrukturer finns också, till exempel Bermudan-alternativ.
Grunderna för alternativa priser
Black-Scholes-modellen är en alternativprissättningsmodell som utvecklats av Fisher Black, Robert Merton och Myron Scholes 1973 för att prissätta alternativ. Modellen kräver sex antaganden för att fungera:
- Den underliggande aktien betalar ingen utdelning och kommer aldrig. Alternativet måste vara europeisk stil. Finansiella marknader är effektiva. Inga provisioner debiteras på handeln. Räntorna förblir konstant.
Formeln är något komplicerad, men för att prissätta ett alternativ använder den följande variabler: nuvarande aktiekurs, tid tills optionens utgång, alternativets strejkpris, riskfri ränta och standardavvikelse för aktieåterlämning eller volatilitet. Ovanpå dessa variabler använder formeln den kumulativa normala normalfördelningen och den matematiska konstanten "e", som är cirka 2, 7183.
Volatilitetsytan
Av alla variabler som används i Black-Scholes-modellen är den enda som inte är känd med säkerhet volatilitet. Vid prissättningstillfället är alla andra variabler tydliga och kända, men flyktigheten måste vara en uppskattning. Volatilitetsytan är en tredimensionell plott där x-axeln är tiden till mognad, z-axeln är strejkpriset och y-axeln är den underförstådda volatiliteten. Om Black-Scholes-modellen var helt korrekt, skulle den underförstådda volatilitetsytan över strejkpriser och tid till mognad vara platt. I praktiken är detta inte fallet.
Volatilitetsytan är långt ifrån plan och varierar ofta över tiden eftersom antagandena från Black-Scholes-modellen inte alltid är sanna. Exempelvis tenderar alternativ med lägre strejkpriser att ha högre implicit volatiliteter än de med högre strejkpriser. Och för ett visst strejkpris kan implicit volatilitet öka eller minska med tiden till mognad, vilket ger upphov till en form som kallas ett volatilitetsleende, eftersom det ser ut som en person som ler.
När tiden till mognad närmar sig oändlighet tenderar volatiliteter över strejkpriserna att konvergera till en konstant nivå. Emellertid observeras ofta att volatilitetsytan har ett inverterat volatilitetsleende; optioner med kortare löptid har flera gånger volatiliteten än optioner, med längre löptid. Denna observation ses ännu mer uttalad i perioder med hög marknadspress. Det bör noteras att varje optionskedja är annorlunda och formen på flyktighetsytan kan vara vågig över strejkpriset och tiden. Också sälj- och samtalalternativ har vanligtvis olika flyktighetsytor.
Det faktum att volatilitetsytan finns visar att Black-Scholes-modellen är långt ifrån korrekt. marknadsaktörerna är dock medvetna om denna fråga. Med det sagt använder de flesta investerings- och handelsföretag fortfarande Black-Scholes-modellen eller någon variant av den.
