Värderingsmodeller: Apples aktieanalys med capm

CAPM (Capital Asset Pricing Model) är en modell för att uppskatta en förväntad avkastning på en tillgång baserat enbart på den systematiska risken för tillgångens avkastning. Logiken bakom varför endast systematisk risk prissätts är att investerare i ett perfekt, effektivt ekonomiskt system ska kunna diversifiera sin portfölj utan kostnad, så att de skulle göra det möjligt för dem att eliminera osystematiska eller firmas specifika risker helt. Således, om de kan välja att investera i en diversifierad portfölj av tillgångar snarare än att investera i en enda tillgång, varför skulle de kräva en premie för en enskild risk? Man kan lätt hävda att den finansiella världen långt ifrån är perfekt och inkluderar transaktionskostnader, skatter osv. Låt oss anta att det är möjligt att tillämpa CAPM för att uppskatta den förväntade avkastningen på den gemensamma aktien i Apple (AAPL). .

Teoretiskt uttrycks CAPM:

$E\left(R_{\mathrm{jag}}\right)=R_f+{\beta }_{\mathrm{jag}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + pi × (1)

Modellen antyder att den förväntade avkastningen för tillgången E (R _i) är lika med summan av riskfri avkastning och marknadsriskpremie multiplicerad med beta, ß _{i ,} för tillgången i . Beta för en viss tillgång återspeglar dess systematiska risk. Ekvation innehåller inga osystematiska riskfaktorer. Pi är lutningen för regressionslinjen för E (Ri) mot överskottsavkastningen E (RM) -Rf . Här är en steg-för-steg-metod för att tillämpa CAPM för att uppskatta den förväntade avkastningen för Apple. (För relaterad läsning, se Beta: Know the Risk ).

Värderingsmodeller: Apples aktieanalys med CAPM

1. Att välja proxy för marknadsportfölj

Aktiemarknadsportföljen är en portfölj som innehåller alla tillgångar som handlas på marknaden. Det skulle vara för dyrt och tidskrävande att bygga en sådan portfölj; därför kan vi använda ett aktiemarknadsindex som ett fullmakt för marknadsportföljen. S&P 500 är ett kapitaliserat viktat index som består av 500 ledande stora bolag i USA och täcker cirka 80% av all omsatt aktiemarknad, med ett ungefärligt marknadsvärde på cirka 1, 9 biljoner dollar.

2. Uppskatta Beta från Apple

Vi kan uppskatta beta av Apple-aktien genom att regressera Apples avkastning mot S&P 500: s avkastning. Det enkla sättet att uppskatta beta är att använda följande formel:

${\beta }_{\mathrm{jag}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{jag},M)}{\text{var}\left(M\right)}\text{eller}{\beta }_{\mathrm{jag}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{jag},M}{\sigma }_{\mathrm{jag}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ PI = Var (M) Cov (I, M) eller PI = σM pI, M σ (2)

där Cov (I, M) är samverkan mellan Apple (I) och marknadens avkastning (S&P 500), Var (M) - marknadens varians, ρ _{I, M} - korrelationskoefficient mellan avkastningen på S&P 500 och Apple-aktierna, σI och σM är standardavvikelser för Apple-avkastningen respektive marknadsavkastningen. Vår utgångspunkt för att uppskatta företagets beta är att uppskatta dess historiska beta, baserat på de historiska uppgifterna om avkastning. Låt oss ladda ner den historiska månadsvisa Apple-returen och S&P 500-returer (från januari 2005 – december 2014). Följande diagram över Apple-aktiens avkastning jämfört med S&P 500-avkastningen hjälper till att illustrera beta av Apple som en sluttning av dess regressionslinje.

Genom att beräkna historik med hjälp av ekvation (2) får vi historiska beta på 1, 26 (β _hist = 1, 26). Det antas att beta för en tillgång har inneburit att återvända egendom, vilket innebär att den återgår till marknadsbeta 1 på lång sikt. I praktiken justeras sålunda historisk beta för att ta hänsyn till denna typ av beta för beräkningar före ante. Vi justerar Apple historiska beta genom följande ekvation:

${\beta }_{\text{justeras}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{hist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ βjusterad = (1 - α) × ßhist + α × 1 (3)

där α är hastigheten på hur snabbt långsiktiga beta närmar sig marknaden beta, vilket är lika med 1. Så, ju högre α, desto snabbare beta närmar sig 1. Som en tumregel är α taget som 0, 33. Således kan vi beräkna justerad beta, b _justerad .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_justeras}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_hist}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { text {justerad}} = \ 0.67 \ \ gånger \ \ beta _ { text {hist}} + \ 0.33 \ \ gånger \ 1 \ \ ca \ 1.18 adjusterad = 0, 67 × +hist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18}

3. Fastställande av riskfri ränta och marknadsavkastning

Vanligtvis används den tioåriga amerikanska statsräntan som ett fullmakt för nominell riskfri ränta. Från 11 februari 2015 var den 10-åriga amerikanska statsobligationen 2%. Vi kan anta att den årliga historiska medelavkastningen på S&P 500 är en bra fullmakt för den förväntade marknadsavkastningen. Här beräknar vi det som det aritmetiska medelvärdet för månatlig avkastning (igen, baserat på de tioåriga månatliga uppgifterna) och multiplicerar den med 12, vilket ger ungefär en årlig avkastning på 5, 6%.

4. Uppskattning av förväntad avkastning

Nu när vi har all relevant information kan vi uppskatta den förväntade avkastningen på Apple, baserat på ekvation (1), under förutsättning att Apple-aktieägare endast kompenseras för den systematiska risk de bär.

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)

Baserat på CAPM är således den förväntade årliga avkastningen på Apple 6, 25%. I verkligheten levererar Apple ganska större faktiska avkastningar. CAPM fångar inte den totala risken för en tillgång. Standardavvikelse är en bättre uppskattning av den totala risken. Följande histogram jämför de empiriska fördelningarna av Apple och S&P 500: s avkastning (baserat på samma månatliga avkastning från januari 2005 – december 2014).

Det stora utbudet av den årliga månadsvisa avkastningen på Apple innebär hur stor standardavvikelsen för Apples avkastning är. Den höga standardavvikelsen förklarar varför den faktiska avkastningen kan skilja sig väsentligt från den förväntade avkastningen. Standardavvikelse för avkastning av aktier mäter graden av spridning av avkastning runt medelvärdet, så ju större standardavvikelsen, desto större spridning av avkastning runt medelvärdet.

CAPM har flera fördelar och nackdelar. Det är lättare att tillämpa och kommunicera fördelarna med modellen. Modellen belönar dock inte investerare för företagsspecifik risk. Inte alla investerare kan diversifiera sin portfölj billigt på grund av höga transaktionskostnader och därför bära betydande osystematisk risk. Således, om Apple lager har hög osystematisk risk, kommer CAPM inte att fånga det. Vidare antar modellen att investerare kan låna och låna till riskfri ränta, vilket är ett sällsynt fall i verkligheten. (För relaterad läsning, se fördelarna och nackdelarna med CAPM-modellen ).

Det finns alternativa modeller som Arbitrage Pricing Model (APT) och den franska Fama-modellen, som förklarar tillgångens förväntade avkastning och lägger till fler faktorer att belöna.

Poängen

Även om CAPM (precis som andra modeller) har flera nackdelar, är det en enklare och effektiv utgångspunkt att uppskatta en förväntad avkastning på en tillgång. Det ger en översikt över avkastningsnivån som investerare bör förvänta sig att endast bära systematisk risk. Tillämpar Apple får vi en förväntad årlig avkastning på cirka 6, 25%.