Vad är en bakre sannolikhet?
En bakre sannolikhet, i Bayesiansk statistik, är den reviderade eller uppdaterade sannolikheten för en händelse som inträffar efter att ha tagit hänsyn till ny information. Den bakre sannolikheten beräknas genom att uppdatera den tidigare sannolikheten med hjälp av Bayes teorem. I statistiska termer är den bakre sannolikheten sannolikheten för att händelse A inträffar med tanke på att händelse B har inträffat.
Key Takeaways
- En bakre sannolikhet, i Bayesiansk statistik, är den reviderade eller uppdaterade sannolikheten för en händelse som inträffar efter att ha tagit hänsyn till ny information. Den bakre sannolikheten beräknas genom att uppdatera den tidigare sannolikheten med hjälp av Bayes teorem. I statistiska termer är den bakre sannolikheten sannolikheten av händelse A inträffat med tanke på att händelse B har inträffat.
Bayes teoremformel
Formeln för att beräkna en bakre sannolikhet för att A inträffar med tanke på att B inträffade:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) där: A, B = händelser (B) = större än nollP (BAA) = sannolikheten för att B inträffar med tanke på att A är sannP (B) och P (B) = sannolikheterna för att A inträffar och B som sker oberoende av varandra
Den bakre sannolikheten är alltså den resulterande fördelningen, P (A | B).
Vad berättar en bakre sannolikhet för dig?
Bayes teorem kan användas i många tillämpningar, såsom medicin, finans och ekonomi. När det gäller finans kan Bayes teorem användas för att uppdatera en tidigare övertygelse när ny information har erhållits. Prioriterad sannolikhet representerar vad som ursprungligen tros innan nya bevis införs, och posterior sannolikhet tar hänsyn till denna nya information.
Posteriella sannolikhetsfördelningar bör vara en bättre återspegling av den underliggande sanningen för en datagenererande process än den tidigare sannolikheten eftersom den bakre inkluderade mer information. En bakre sannolikhet kan därefter bli en föregång för en ny uppdaterad bakre sannolikhet när ny information uppstår och integreras i analysen.
Exempel på en bakre sannolikhet
Som ett enkelt exempel för att föreställa sig bakre sannolikhet, anta att det finns tre tunnland mark med etiketter A, B och C. En tunnland har reserver av olja under ytan, medan de andra två inte. Den tidigare sannolikheten för olja i tunnland C är en tredjedel eller 33%. Ett borrtest utförs på tunnland B, och resultaten indikerar att ingen olja finns på platsen. När tunnland B elimineras blir den bakre sannolikheten för tunnland C innehållande olja 0, 5 eller 50%.
