Försäkringsbolag förlitar sig på stora antal lagar för att uppskatta värdet och frekvensen av framtida fordringar de kommer att betala till försäkringstagarna. När det fungerar perfekt driver försäkringsbolagen en stabil verksamhet, konsumenterna betalar en rättvis och korrekt premie, och hela det finansiella systemet undviker allvarliga störningar. Men de teoretiska fördelarna med lagen i stort antal håller inte alltid upp i den verkliga världen.
Vad är lagen med stora siffror?
Lagstiftningen för stort antal härrör från sannolikhetsteorin i statistik. Det föreslår att när provet av observationer ökar, minskar variationen kring den genomsnittliga observationen. Med andra ord, medelvärdet får förutsägbar kraft.
Tänk till exempel på en enkel rättegång där någon vänder en fjärdedel. Varje gång kvartalet landar på huvuden registrerar personen en poäng. Inga poäng registreras när det landar som svansar. Det förväntade värdet på ett myntflip i detta försök är 0, 5 poäng eftersom det bara är 50% chans att kvartalet kommer att landa som huvud.
Så här fungerar lagen i stort antal.
Key Takeaways
- Lagen om stora siffror teoretiserar att genomsnittet för ett stort antal resultat nära speglar det förväntade värdet, och att skillnaden minskar när fler resultat införs. I försäkringar, med ett stort antal försäkringstagare, kommer den faktiska förlusten per händelse att motsvara det förväntade förlust per händelse. Lagen om stora nummer är mindre effektiv med hälso- och brandförsäkring där försäkringstagare är oberoende av varandra. Med det stora antalet försäkringsbolag som erbjuder olika typer av täckning ökar efterfrågan på variation, vilket gör lagen om stora nummer mindre gynnsam.
Förstå lagen om stora nummer i försäkring
Inom försäkringsbranschen producerar stora antal lagar sin axiom. När antalet exponeringsenheter (försäkringstagare) ökar, är sannolikheten för att den faktiska förlusten per exponeringsenhet kommer att vara lika med den förväntade förlusten per exponeringsenhet.
I praktiken betyder detta att det är lättare att fastställa rätt premie och därmed minska risken för försäkringsgivaren när fler försäkringar utfärdas inom en viss försäkringsklass. Ett försäkringsbolag har bättre av att utfärda 500 snarare än 150 brandförsäkringar, antar en stabil och oberoende sannolikhetsfördelning för förlust exponering.
För att se det på ett annat sätt, anta att ett sjukförsäkringsbolag upptäcker att fem av 150 personer kommer att drabbas av en allvarlig och dyr skada under ett visst år. Om företaget bara försäkrar 10 eller 25 personer står det för mycket större risker än om det kan säkerställa alla 150 personer. Företaget kan vara mer säker på att 150 försäkringstagare kollektivt kommer att betala tillräckliga premier för att täcka fordringarna från fem kunder som har allvarliga skador.
Särskilda överväganden
Det fanns nästan 6000 försäkringsbolag i USA från och med 2016, enligt National Association of Insurance Commissioners. Vissa transportörer är mer framgångsrika än andra som ger samma eller liknande typer av täckning. Om det finns ökande skalavkastning inom försäkringen, tack vare lagen i stort antal, varför finns det så många försäkringsbolag snarare än några få jättar som dominerar branschen?
För det första är alla försäkringsbolag inte lika skickliga när det gäller att tillhandahålla försäkringar. Detta inkluderar upprätthållande av den effektiva verksamheten, beräkning av effektiva premier och minskande exponering för förluster efter att en ansökan har lämnats in. De flesta av dessa funktioner påverkar inte stora antal lagar.
Emellertid blir lagen i stort antal mindre effektiv när riskbärande försäkringstagare är oberoende av varandra. Detta kan lättast ses i hälso- och brandförsäkringsbranscherna eftersom sjukdomar och brand kan spridas från en försäkringstagare till en annan om de inte finns korrekt. Detta problem kallas smitta.
Det finns också potentiellt försäkringsbara risker för vilka teorin i stort antal kan teoretiskt vara användbar, men det finns inte tillräckligt med potentiella kunder för att det ska fungera. Överväg att försöka försäkra en stad mot risken för kärnkrafts- eller biologisk krigföring. Det skulle ta tusentals eller miljoner stora städer som betalar premier för att kompensera kostnaderna för en realiserad risk. Det finns inte tillräckligt med städer i världen för att det ska fungera.
Slutligen har varje försäkringskonsument en individuell riskpreferens, tidsinställning och prispunkt för försäkring. I takt med att mångfalden i kraven ökar minskar den potentiella nyttan av lagen i stort antal eftersom färre människor vill ha liknande typer av täckning.
