Vad är Black's Model?
Black's Model, ibland kallad Black-76, är en justering av hans tidigare Black-Scholes-prissättningsmodell. Till skillnad från den tidigare modellen är den reviderade modellen användbar för att värdera optioner på futures. Black's Model används för tillämpning av lån med rörlig ränta med kapsling och används också för att prissätta olika derivat.
Dessa inkluderar finansiella instrument som vanligtvis används av finansinstitut som globala banker, fonder och hedgefonder: nämligen räntederivat, mössor och golv (som är utformade för att erbjuda skydd mot stora räntesvingningar), liksom obligationer och swaptions (finansiella instrument som kombinerar ett ränteswap och ett alternativ, de kan användas för att säkra sig mot ränterisk och för att bevara finansieringsflexibiliteten).
Hur Black's Model fungerar
1976 visade den amerikanska ekonomen Fischer Black, en av medutvecklarna tillsammans med Myron Scholes och Robert Merton från Black-Scholes-modellen för optionsprissättning (som introducerades 1973) hur Black-Scholes-modellen kunde modifieras i ordning att värdera europeiska samtal eller säljoptioner på terminskontrakt. Han redogjorde för sin teori i en akademisk artikel med titeln ”Prissättningen på råvarukontrakt.” Av denna anledning kallas även den svarta modellen som modellen Black-76.
Black's mål med att skriva uppsatsen var att förbättra den nuvarande förståelsen för varuval och deras prissättning och införa en modell som kan användas för att modellera priser. Befintliga modeller vid den tiden, inklusive Black-Scholes och Merton-modeller, hade inte kunnat ta itu med detta problem. I sin modell från 1976 beskriver Black futurespriset för en vara som ”det pris som vi kan komma överens om att köpa eller sälja det vid en viss tid i framtiden utan att lägga upp några pengar nu.” Han postulerade också den totala långa räntan i varje råvarukontrakt måste vara lika med den totala korta räntan.
Black's 76-modell gör flera antaganden, däribland att framtida priser distribueras normalt och att den förväntade förändringen i terminspriset är noll. En av de viktigaste skillnaderna mellan hans 1976-modell och Black-Scholes-modellen (som antar en känd riskfri ränta, optioner som endast kan utnyttjas vid förfall, inga provisioner och att volatiliteten hålls konstant), är att hans reviderade modell använder terminspriser för att modellera värdet på ett terminsalternativ vid förfall jämfört med de spotpriser som Black-Scholes använde. Den antar också att flyktigheten är beroende av tid snarare än att vara konstant.
