Vad är autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet?
Autoregressiv villkorad heteroskedasticitet (ARCH) är en statistikmodell för tidsserier som används för att analysera effekter som inte är förklarade av ekonometriska modeller. I dessa modeller är feltermen det återstående resultatet som inte förklaras av modellen. Antagandet av ekonometriska modeller är att variationen i denna term kommer att vara enhetlig. Detta kallas "homoskedasticitet." Under vissa omständigheter är denna varians dock inte enhetlig, utan "heteroskedastisk."
Förstå autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet
Faktum är att variationen i dessa feltermer inte bara är enhetlig utan påverkas av avvikelser som föregår den. Detta kallas "autoregression". På samma sätt, i statistik, när variansen hos en term påverkas av variansen hos en eller flera andra variabler, är den "villkorad".
Detta gäller särskilt i analyser av tidsserier av finansiella marknader. Till exempel på värdepappersmarknader följs perioder med låg volatilitet ofta av perioder med hög volatilitet. Så variationen i feltermen som beskriver dessa marknader skulle variera beroende på variansen från tidigare perioder.
Problemet med heteroskedasticitet är att det gör konfidensintervallen för smala och därmed ger en större känsla av precision än vad som är berättigat av den ekonometriska modellen. ARCH-modeller försöker modellera variansen mellan dessa feltermer och i processen korrigera för de problem som uppstår till följd av heteroskedasticitet. Målet med ARCH-modellerna är att tillhandahålla ett mått på volatilitet som kan användas vid finansiella beslutsfattande.
På finansmarknaderna observerar analytiker något som kallas volatilitetskluster där perioder med låg volatilitet följs av perioder med hög volatilitet och vice versa. Till exempel var volatiliteten för S&P 500 ovanligt låg under en längre period under tjurmarknaden från 2003 till 2007, innan de steg till rekordnivåer under marknadskorrigeringen 2008. ARCH-modeller kan korrigera för de statistiska problem som uppstår härifrån typ av mönster i data. Som ett resultat har de blivit grundpelare i modellering av finansmarknader som uppvisar volatilitet. ARCH-konceptet utvecklades av ekonomen Robert F. Engle, för vilken han vann Nobelminnespriset 2003 i ekonomiska vetenskaper.
