Sammansatt ränta är ränta som beräknas både på den ursprungliga kapitalen för en insättning eller lån och på alla tidigare ackumulerade räntor.
Låt oss till exempel säga att du har en insättning på $ 100 som tjänar en sammansatt ränta på 10%. 100 $ växer till $ 110 efter det första året, sedan $ 121 efter det andra året. Varje år ökar basen med 10%. Anledningen till att andraårsvinsten är $ 11 istället för $ 10 beror på att samma kurs (10% i detta exempel) tillämpas på en större bas ($ 110 jämfört med $ 100, vår utgångspunkt).
Eller låt oss säga, 100 $ är huvudstol i ett lån, och den sammansatta räntan är 10%. Efter ett år har du $ 100 i kapital och $ 10 i ränta, för en total bas på $ 110. Under år två tillämpas räntan (10%) på huvudstolen ($ 100, vilket resulterar i $ 10 ränta) och den ackumulerade räntan ($ 10, vilket resulterar i $ 1 ränta), för totalt $ 11 i ränta som erhållits det året, och 21 dollar för båda åren.
Det liknar den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR). För CAGR beräknar du en hastighet som länkar avkastningen över ett antal perioder. För sammansatt ränta vet du sannolikt redan räntan; du beräknar bara det framtida värdet på avkastningen.
SE: Vad är sammansatt intresse?
För formeln för sammansatt ränta, ordna bara algebraiskt formeln för CAGR. Du behöver startvärdet, räntan och antalet perioder i år. Räntan och antalet perioder måste uttryckas i årliga termer, eftersom längden antas vara i år. Därifrån kan du lösa för det framtida värdet. Ekvationen lyder:
Startvärde * (1 + (ränta / antal sammansatta perioder per år)) ^ (år * antal sammanslagningsperioder per år) = Framtidsvärde
Denna formel ser mer komplex ut än den egentligen är på grund av kravet på att uttrycka den i årliga termer. Tänk på att om det är en årlig ränta är antalet sammansatta perioder per år en, vilket innebär att du delar räntan med en och multiplicerar åren med en. Om sammansättning sker kvartalsvis skulle du dela hastigheten med fyra och multiplicera åren med fyra.
Beräkna sammansatt intresse i Excel
Bästa praxis för finansiell modellering kräver att beräkningar är transparenta och lätt granskade. Problemet med att stapla alla beräkningar till en formel är att du inte enkelt kan se vilka siffror som går dit, eller vilka nummer som är användarinsatser eller hårdkodade.
Det finns två sätt att ställa in detta i Excel. Det enklaste att granska och förstå är att ha alla data i en tabell och sedan dela ut beräkningarna rad för rad. Omvänt kan du beräkna hela ekvationen i en cell för att nå bara det slutliga värdet. Båda beskrivs nedan:
