Korrelationsdefinition

Vad är korrelation?

Korrelation i finans- och investeringsbranschen är en statistik som mäter i vilken grad två värdepapper rör sig i förhållande till varandra. Korrelationer används i avancerad portföljhantering, beräknad som korrelationskoefficient, som har ett värde som måste falla mellan -1, 0 och +1, 0.

Korrelation innebär inte orsakssamband!

Formeln för korrelation är

$\begin{matrix} r = \frac{Σ (X - \tilde{X}) (Y - \tilde{Y})}{\sqrt{Σ (X - \tilde{X})^{2}} \sqrt{(Y - \tilde{Y})^{2}}} \\ var: \\ r = korrelationskoefficienten \\ \tilde{X} = genomsnittet av observationer av variabel X \\ \tilde{Y} = genomsnittet av observationer av variabel Y \end{matrix} \ börja {inriktad} & r = \ frac { sum (X - \ överskridning {X}) (Y - \ överskridning {Y})} { sqrt { sum (X - \ överskridning {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ överskridning {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {där:} \ & r = \ text {korrelationskoefficienten} \ & \ överlinjen {X} = \ text {genomsnittet av observationer av variabel} X \\ & \ overline {Y} = \ text {genomsnittet av observationer av variabel} Y \\ \ end {inriktad}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) där: r = korrelationskoefficientenX = genomsnittet av observationer av variabel XY = genomsnittet av observationer för variabel Y

Korrelation

Förklara korrelation

En perfekt positiv korrelation innebär att korrelationskoefficienten är exakt 1. Detta innebär att när en säkerhet rör sig, antingen upp eller ner, rör sig den andra säkerheten i låssteg, i samma riktning. En perfekt negativ korrelation innebär att två tillgångar rör sig i motsatta riktningar, medan en nollkorrelation innebär ingen relation alls.

Exempelvis har storkapitalfonder generellt sett en hög positiv korrelation till Standard and Poor's (S&P) 500-index - mycket nära 1. Small-cap-aktier har en positiv korrelation till samma index, men det är inte lika högt - i allmänhet runt 0, 8.

Men säljoptionspriser och deras underliggande aktiekurser tenderar dock att ha en negativ korrelation. När aktiekursen ökar, sänker priset på säljoptioner. Detta är en direkt och högstorlig negativ korrelation.

Key Takeaways

Korrelation är en statistik som mäter i vilken grad två variabler rör sig i förhållande till varandra. I finansieringen kan korrelationen mäta rörelsen hos ett lager med ett jämförelseindex, till exempel Beta.Correlation measure association, men gör inte berätta om x orsakar y eller vice versa, eller om föreningen orsakas av någon tredje (kanske osynlig) faktor.

Korrelationsexempel

Investeringsförvaltare, handlare och analytiker tycker att det är mycket viktigt att beräkna korrelation, eftersom fördelarna med diversifiering av risker är beroende av denna statistik. Finansiella kalkylblad och programvara kan snabbt beräkna värdet på korrelation.

Som ett hypotetiskt exempel antar du att en analytiker behöver beräkna korrelationen för följande två datamängder:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Det finns tre steg för att hitta korrelationen. Den första är att lägga till alla X-värden för att hitta SUM (X), lägga till alla Y-värden för att finansiera SUM (Y) och multiplicera varje X-värde med motsvarande Y-värde och summera dem för att hitta SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391

Nästa steg är att ta varje X-värde, kvadratera det och summera alla dessa värden för att hitta SUM (x ^ 2). Detsamma måste göras för Y-värdena:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

Observera att det finns sju observationer, n, kan följande formel användas för att hitta korrelationskoefficienten, r:

$\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M (X, Y) - (S U M (X) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (X)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ börja {inriktad} & r = \ dfrac {n \ gånger (SUM (X, Y) - (SUM (X) gånger (SUM (Y)))} { sqrt {(n \ gånger SUM (X) ^ 2) gånger (n \ gånger SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} slut {inriktad}$ r = (n X SUM (X) 2) x (n x SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n-X (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (summan (Y)))

I detta exempel skulle korrelationen vara:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248, 4 = 0, 54

Innehållsförteckning: