Vad är Macaulay-varaktigheten?
Macaulay-varaktigheten för en nollkupongobligation är lika med obligationens löptid.
Macaulay-varaktigheten kan ses som den ekonomiska balanspunkten för en grupp kassaflöden. Ett annat sätt att tolka statistiken är att det är det vägda genomsnittliga antalet år som en investerare måste behålla en position i obligationen tills nuvärdet av obligationens kassaflöden är lika med det belopp som betalas för obligationen.
Förstå Macaulay-längden
I enklare termer är Macaulay-tiden den tid en investerare skulle ta för att få tillbaka alla sina investerade pengar i obligationen genom periodiska räntor och återbetalningar. Macaulay-varaktigheten mäts i år, och den representerar varaktigheten för en skuldfond, vilket inte är annat än den vägda genomsnittliga Macaulay-löptiden för skuldebrev i portföljen.
En obligations pris, löptid, kupong och avkastning till förfall är alla faktorer i beräkningen av varaktighet. Allt annat lika, när mognaden ökar, ökar varaktigheten. När en obligations kupong ökar minskar dess varaktighet. När räntorna ökar minskar varaktigheten och obligationens känslighet för ytterligare räntehöjningar sjunker. Dessutom sjunker fonden på plats, en schemalagd förskottsbetalning före förfallodag och försäkringsavsättningar sänker en obligationslängd.
Vad är en nollkupongobligation? Enkelt uttryckt är det en typ av räntebärande säkerhet som inte betalar ränta på huvudbeloppet. För att kompensera för bristen på kupongbetalning handlas en nollkupongobligation vanligtvis till en rabatt, vilket gör det möjligt för handlare och investerare att vinna på dess förfallodag, när obligationen löses in till sitt nominella värde.
Macaulay Varaktighet = i∑n ti × VPVi där: ti = Tiden tills det ith kassaflödet från tillgången kommer att bereceivedPVi = Nuvärdet på det kassaflödet från tillgångenV = Nuvärdet av alla kassaflöden från tillgången
Macaulay-varaktigheten är komplicerad och har ett antal variationer, men den primära versionen beräknas genom att lägga till kupongbetalningen per period, multiplicerad med tid till förfall, dividerad med 1, plus avkastningen per period som höjs till tid till förfall. Det resulterande värdet läggs sedan till det totala antalet perioder, multiplicerat med obligationens parvärde, dividerat med 1, plus avkastningen per period höjt till det totala antalet perioder. Det resulterande värdet divideras med det aktuella obligationskursen.
Beräkna Macauley-varaktigheten i Excel
Antag att du har en tvåårig nollkupongobligation med ett parvärde på 10 000 USD, en avkastning på 5% och du vill beräkna varaktigheten i Excel. Högerklicka på kolumnerna i kolumn A och B, välj "Kolumnbredd" och ändra värdet till 30 för båda kolumnerna. Därefter anger du "Par Value" i cell A2, "Yield" i cell A3, "Coupon Rate" i cell A4, "Time to Maturity" i cell A5 och "Macaulay Duration" i cell A6.
Ange "= 10000" i cell B2, "= 0, 05" i cell B3, "= 0" i cell B4 och "= 2" i cell B5. I cell B6 anger du formeln "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Eftersom en noll-kupongobligation bara har ett kassaflöde och inte betalar några kuponger är Macaulay-varaktigheten 2.
