Vad är ett binomialt träd?
Ett binomialt träd är en grafisk representation av möjliga inneboende värden som ett alternativ kan ta vid olika noder eller tidsperioder. Värdet på optionen beror på den underliggande aktien eller obligationen, och värdet på optionen vid vilken nod som helst beror på sannolikheten för att priset på den underliggande tillgången antingen kommer att minska eller öka vid en viss nod.
Binomialt träd förklarat
Ett binomialt träd är ett användbart verktyg vid prissättning av amerikanska alternativ och inbäddade alternativ. Dess enkelhet är dess fördel och nackdel samtidigt. Trädet är lätt att modellera ut mekaniskt, men problemet ligger i de möjliga värdena som den underliggande tillgången kan ta under en tidsperiod. I en binomial trädmodell kan den underliggande tillgången bara vara värd exakt en av två möjliga värden, vilket inte är realistiskt, eftersom tillgångar kan vara värda valfritt antal värden inom ett visst intervall.
Exempel på ett binomialt träd
Det finns några stora antaganden i en binomial prissättningsmodell: 1) endast två möjliga priser, en upp och en ner; 2) den underliggande tillgången betalar ingen utdelning; 3) räntan är konstant; och 4) inga skatter och transaktionskostnader.
Anta ett aktiekurs på $ 100, optionstakten på $ 100, ett års utgångsdatum och en ränta (r) på 5%. I slutet av året finns det en 50% sannolikhet att aktien kommer att stiga till $ 125 och 50% sannolikheten kommer att sjunka till $ 90. Om aktien stiger till $ 125 kommer värdet på optionen att vara $ 25 ($ 125 aktiekurs minus 100 $ strejkurs) och om det sjunker till $ 90 kommer alternativet att vara värdelöst. Alternativvärdet är:
Alternativvärde = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = $ 11, 90
