Innehållsförteckning
- Vad är standardavvikelse?
- Formel för standardavvikelse
- Beräkna standardavvikelse
- Använda standardavvikelse
- Standardavvikelse kontra variation
- En stor nackdel
- Exempel på standardavvikelse
Vad är standardavvikelse?
Standardavvikelsen är en statistik som mäter spridningen av ett datasats i förhållande till dess medelvärde och beräknas som varvets kvadratrot. Det beräknas som kvadratroten av varians genom att bestämma variationen mellan varje datapunkt relativt genomsnittet. Om datapunkterna är längre än medelvärdet, finns det en högre avvikelse inom datauppsättningen; alltså, ju mer spridda data, desto högre standardavvikelse.
Standardavvikelse är en statistisk mätning inom finans som, när den tillämpas på den årliga avkastningskursen för en investering, belyser den historiska volatiliteten för investeringen. Ju större standardavvikelse för värdepapper, desto större är variationen mellan varje pris och medelvärdet, vilket visar ett större prisintervall. Till exempel har ett flyktigt lager en hög standardavvikelse, medan avvikelsen för ett stabilt blue-chip-lager vanligtvis är ganska låg.
Standardavvikelse
Formeln för standardavvikelse
Standardavvikelse = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2 där: xi = värdet för ith-punkten i datauppsättningen = Medelvärdet för datauppsättningen
Beräkna standardavvikelse
Standardavvikelse beräknas som:
- Medelvärdet beräknas genom att lägga till alla datapunkter och dividera med antalet datapunkter. Variansen för varje datapunkt beräknas, först genom att subtrahera datapunktens värde från medelvärdet. Var och en av dessa resulterande värden kvadreras sedan och resultaten summeras. Resultatet delas sedan upp med antalet datapunkter minus en. Variansens kvadratrot - resultat från nr. 2 - tas sedan för att hitta standardavvikelsen.
För en fördjupad tittning, om beräkning av standardavvikelse och andra volatilitetsåtgärder i Excel.
Key Takeaways
- Standardavvikelse mäter spridningen av ett datasats i förhållande till dess medelvärde. Ett flyktigt lager har en hög standardavvikelse, medan avvikelsen för ett stabilt blue-chip-lager vanligtvis är ganska lågt. Som en nackdel beräknar den all osäkerhet som risk, även när Det är i investerarnas fördel - till exempel avkastning över genomsnittet.
Använda standardavvikelse
Standardavvikelse är ett särskilt användbart verktyg i investerings- och handelsstrategier eftersom det hjälper till att mäta marknads- och säkerhetsvolatilitet - och förutsäga resultattrender. Eftersom det till exempel hänför sig till investeringar kan man förvänta sig att en indexfond ska ha en låg standardavvikelse jämfört med sitt jämförelseindex, eftersom fondens mål är att replikera indexet.
Å andra sidan kan man förvänta sig att aggressiva tillväxtfonder har en hög standardavvikelse från relativa aktieindex, eftersom deras portföljförvaltare gör aggressiva satsningar för att generera högre avkastning än genomsnittet.
En lägre standardavvikelse är inte nödvändigtvis att föredra. Det beror på de investeringar man gör och ens villighet att ta risken. När de hanterar mängden avvikelse i sina portföljer, bör investerare beakta sin personliga tolerans för volatilitet och deras övergripande investeringsmål. Mer aggressiva investerare kan vara bekväma med en investeringsstrategi som väljer fordon med högre volym än genomsnittet, medan mer konservativa investerare kanske inte gör det.
Standardavvikelse är ett av de viktigaste grundläggande riskmått som analytiker, portföljförvaltare, rådgivare använder. Investeringsföretag rapporterar standardavvikelsen för sina fonder och andra produkter. En stor spridning visar hur mycket avkastningen på fonden avviker från den förväntade normala avkastningen. Eftersom det är lätt att förstå rapporteras denna statistik regelbundet till slutkunderna och investerarna.
Standardavvikelse kontra variation
Variationen härleds genom att ta medelvärdet av datapunkterna, subtrahera medelvärdet från varje datapunkt individuellt, kvadratera vart och ett av dessa resultat och sedan ta ett annat medelvärde för dessa kvadrater. Standardavvikelse är kvadratroten till variansen.
Variansen hjälper till att bestämma datans spridningsstorlek jämfört med medelvärdet. När variationen blir större, inträffar mer variation i datavärden och det kan finnas ett större gap mellan ett datavärde och ett annat. Om datavärdena är nära varandra blir variationen mindre. Detta är svårare att förstå än standardavvikelser, eftersom variationer representerar ett kvadratiskt resultat som kanske inte meningsfullt uttrycks på samma graf som det ursprungliga datasättet.
Standardavvikelser är vanligtvis lättare att bilda och tillämpa. Standardavvikelsen uttrycks i samma måttenhet som data, vilket inte nödvändigtvis är fallet med variansen. Med hjälp av standardavvikelsen kan statistiker avgöra om data har en normal kurva eller annan matematisk relation. Om data uppför sig i en normal kurva, kommer 68% av datapunkterna att falla inom en standardavvikelse från genomsnittet, eller medeldatapunkt. Större variationer gör att fler datapunkter faller utanför standardavvikelsen. Mindre variationer resulterar i mer data som ligger nära genomsnittet.
En stor nackdel
Den största nackdelen med att använda standardavvikelse är att det kan påverkas av utskott och extrema värden. Standardavvikelsen antar en normalfördelning och beräknar all osäkerhet som risk, även när det är i investerarnas fördel - till exempel avkastning över genomsnittet.
Exempel på standardavvikelse
Säg att vi har datapunkterna 5, 7, 3 och 7, som är totalt 22. Du skulle sedan dela 22 med antalet datapunkter, i detta fall fyra - vilket resulterar i ett medelvärde på 5, 5. Detta leder till följande bestämningar: x̄ = 5, 5 och N = 4.
Variansen bestäms genom att subtrahera medelvärdet från varje datapunkt, vilket resulterar i -0, 5, 1, 5, -2, 5 och 1, 5. Var och en av dessa värden kvadreras sedan, vilket resulterar i 0, 25, 2, 25, 6, 25 och 2, 25. Kvadratvärdena läggs sedan samman, vilket resulterar i totalt 11, som sedan divideras med värdet på N minus 1, vilket är 3, vilket resulterar i en varians på ungefär 3, 67.
Därefter beräknas variansens kvadratrot, vilket resulterar i ett standardavvikelsemått på cirka 1, 915.
Eller överväga Apple (AAPL) aktier under de senaste fem åren. Avkastningen för Apples aktie var 37, 7% för 2014, -4, 6% för 2015, 10% för 2016, 46, 1% för 2017 och -6, 8% för 2018. Den genomsnittliga avkastningen under de fem åren är 16, 5%.
Värdet på varje års avkastning minus medelvärdet är 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% och -23, 3%. Alla dessa värden kvadreras sedan för att ge 449, 4, 449, 4, 42, 3, 876, 2 respektive 542, 9. Variansen är 590, 1, där de kvadratiska värdena läggs samman och divideras med 4 (N minus 1). Kvadratroten av variansen tas för att få standardavvikelsen på 24, 3%. (För relaterad läsning, se "Vad mäter standardavvikelse i en portfölj?")
