Här förklarar vi hur man konverterar värdet vid risk (VAR) för en tidsperiod till motsvarande VAR för en annan tidsperiod och visar hur man använder VAR för att uppskatta nackriskrisken för en enstaka aktieinvestering.
Konvertera en tidsperiod till en annan
I del 1 beräknar vi VAR för Nasdaq 100-indexet (ticker: QQQ) och konstaterar att VAR svarar på en tredelad fråga: "Vilken är den värsta förlusten som jag kan förvänta mig under en viss tidsperiod med en viss konfidensnivå?"
Eftersom tidsperioden är en variabel kan olika beräkningar specificera olika tidsperioder - det finns ingen "rätt" tidsperiod. Kommersiella banker beräknar till exempel vanligtvis en daglig VAR och frågar sig hur mycket de kan förlora på en dag; å andra sidan beräknar ofta en VAR per månad.
För att kort sammanfatta, låt oss titta igen på våra beräkningar av tre VAR i del 1 med hjälp av tre olika metoder för samma "QQQ" -investering:
* Vi behöver inte en standardavvikelse för varken den historiska metoden (eftersom den bara beställer returnerar lägst till högst) eller Monte Carlo-simuleringen (eftersom den ger de slutliga resultaten för oss).
På grund av tidsvariabeln måste användare av VAR veta hur man konverterar en tidsperiod till en annan, och de kan göra det genom att förlita sig på en klassisk idé inom finans: standardavvikelsen för avkastning på aktier tenderar att öka med tiden kvadratrot. Om standardavvikelsen för daglig avkastning är 2, 64% och det finns 20 handelsdagar i en månad (T = 20), representeras den månatliga standardavvikelsen av följande:
σMonta ≅ σ Dagligen × T ≅ 2, 64% × 20
För att "skala" den dagliga standardavvikelsen till en månatlig standardavvikelse multiplicerar vi den inte med 20 utan med kvadratroten av 20. På samma sätt, om vi vill skala den dagliga standardavvikelsen till en årlig standardavvikelse multiplicerar vi den dagliga standarden avvikelse med kvadratroten på 250 (förutsatt att 250 handelsdagar under ett år). Hade vi beräknat en månatlig standardavvikelse (vilket skulle göras genom att använda avkastning från månad till månad), skulle vi kunna konvertera till en årlig standardavvikelse genom att multiplicera den månatliga standardavvikelsen med kvadratroten av 12.
Tillämpa en VAR-metod på ett enda lager
Både de historiska och Monte Carlo-simuleringsmetoderna har sina förespråkare, men den historiska metoden kräver att historiska data krossas och Monte Carlo-simuleringsmetoden är komplex. Den enklaste metoden är varians-samvariation.
Nedan integrerar vi tidsomvandlingselementet i varians-samvariationsmetoden för en enda aktie (eller en enskild investering):
Låt oss nu tillämpa dessa formler på QQQ. Kom ihåg att den dagliga standardavvikelsen för QQQ sedan starten är 2, 64%. Men vi vill beräkna en VAR per månad och antar 20 handelsdagar på en månad multiplicerar vi med kvadratroten 20:
* Viktig anmärkning: Dessa värsta förluster (-19, 5% och -27, 5%) är förluster under den förväntade eller genomsnittliga avkastningen. I det här fallet håller vi det enkelt genom att anta att den dagliga förväntade avkastningen är noll. Vi avrundade, så den värsta förlusten är också nettoförlusten.
Så med varians-kovariansmetoden kan vi med 95% förtroende säga att vi inte kommer att förlora mer än 19, 5% under en given månad. QQQ är helt klart inte den mest konservativa investeringen! Du kan dock notera att ovanstående resultat skiljer sig från det vi fick under Monte Carlo-simuleringen, som sa att vår maximala månatliga förlust skulle vara 15% (under samma 95% konfidensnivå).
Slutsats
Värde vid risk är en speciell typ av nedsättningsriskmått. I stället för att producera en enda statistik eller uttrycka absolut säkerhet gör det en sannolik uppskattning. Med en viss konfidensnivå frågar den, "Vad är vår största förväntade förlust under en viss tidsperiod?" Det finns tre metoder som VAR kan beräknas: den historiska simuleringen, varians-kovariansmetoden och Monte Carlo-simuleringen.
Metoden varians-samvariation är lättast eftersom du bara behöver uppskatta två faktorer: genomsnittlig avkastning och standardavvikelse. Men det antar att avkastningen är väl uppförda enligt den symmetriska normalkurvan och att historiska mönster kommer att upprepas in i framtiden.
Den historiska simuleringen förbättrar noggrannheten i VAR-beräkningen, men kräver mer beräkningsdata; det antar också att "förflutna är prolog." Monte Carlo-simuleringen är komplex men har fördelen att användarna kan skräddarsy idéer om framtida mönster som avviker från historiska mönster.
Om det här ämnet, se Kontinuerligt sammansatt intresse .
