Vad är det geometriska medelvärdet?
Det geometriska medelvärdet är medelvärdet för en uppsättning produkter, vars beräkning ofta används för att bestämma resultat för en investering eller portfölj. Det är tekniskt definierat som "den nionde rotprodukten av n- nummer." Det geometriska medelvärdet måste användas när man arbetar med procenttal, som härrör från värden, medan det aritmetiska standardmedlet fungerar med själva värdena.
Det geometriska medelvärdet är ett viktigt verktyg för att beräkna portföljprestanda av många skäl, men en av de viktigaste är att det tar hänsyn till effekterna av sammansättning.
Formeln för geometriskt medelvärde är
Μgeometrisk = 1 / n − 1 var: ∙ R1… Rn är avkastningen på en tillgång (eller annat
Hur man beräknar det geometriska medelvärdet
För att beräkna sammansatta räntor med hjälp av det geometriska medelvärdet för en investerings avkastning måste en investerare först beräkna räntan i år ett, vilket är $ 10.000 multiplicerat med 10%, eller $ 1000. År två är det nya huvudbeloppet 11 000 dollar och 10% av 11 000 dollar är 1 100 dollar. Det nya huvudbeloppet är nu $ 11.000 plus $ 1.100, eller $ 12.100.
Under år tre är det nya huvudbeloppet 12 100 USD och 10% av 12 100 $ 12 000 USD. I slutet av 25 år förvandlas 10 000 $ till 108 347, 06 dollar, vilket är 98 347, 05 dollar mer än den ursprungliga investeringen. Genvägen är att multiplicera den nuvarande räntan med en plus räntesatsen och sedan höja faktorn till antalet sammansatta år. Beräkningen är $ 10 000 × (1 + 0, 1) 25 = $ 108 347, 06.
Geometriskt medelvärde
Vad säger det geometriska medlet?
Det geometriska medelvärdet, ibland kallad sammansatt årlig tillväxthastighet eller tidsvägd avkastning, är den genomsnittliga avkastningstakten för en uppsättning värden beräknade med användning av termernas produkter. Vad betyder det? Geometriskt medelvärde tar flera värden och multiplicerar dem tillsammans och sätter dem till 1 / n: e kraften.
Till exempel kan den geometriska medelberäkningen lätt förstås med enkla siffror, till exempel 2 och 8. Om du multiplicerar 2 och 8, tar du kvadratroten (½-effekten eftersom det bara finns två nummer), är svaret 4. Men när det finns många siffror är det svårare att beräkna om inte en räknemaskin eller datorprogram används.
Ju längre tidshorisont, desto mer kritisk sammansättning blir och desto lämpligare är användningen av geometriskt medelvärde.
Den största fördelen med att använda det geometriska medelvärdet är de faktiska investerade beloppen behöver inte vara kända; beräkningen fokuserar helt på själva avkastningssiffrorna och presenterar en "äpplen-till-äpplen" -jämförelse när man tittar på två investeringsalternativ över mer än en tidsperiod. Geometriska medel kommer alltid att vara något mindre än det aritmetiska medelvärdet, vilket är ett enkelt medelvärde.
Key Takeaways
- Det geometriska medelvärdet är den genomsnittliga avkastningsgraden för en uppsättning värden som beräknas med hjälp av produkterna från termerna. Det är mest lämpligt för serier som uppvisar seriell korrelation. Detta gäller särskilt för investeringsportföljer. De flesta avkastningen i finansieringen är korrelerade, inklusive avkastning på obligationer, aktieavkastning och marknadsriskpremier. För flyktiga siffror ger det geometriska genomsnittet en mycket mer exakt mätning av den verkliga avkastningen genom att ta hänsyn till år -över året sammansättning som jämnar genomsnittet.
Exempel på geometriskt medelvärde
Genom att använda det geometriska medelvärdet kan analytiker beräkna avkastningen på en investering som får räntor på ränta. Detta är en anledning till att portföljförvaltare råder kunderna att återinvestera utdelning och resultat.
Det geometriska medelvärdet används också för nuvärdet och framtida kassaflödesformler. Den geometriska medelavkastningen används specifikt för investeringar som erbjuder en sammansatt avkastning. När man går tillbaka till exemplet ovan, istället för att bara tjäna 25 000 dollar på en enkel ränteinvestering, gör investeraren 108 347, 06 dollar på en sammansatt ränteinvestering. Enkel ränta eller avkastning representeras av det aritmetiska medelvärdet, medan sammansatt ränta eller avkastning representeras av det geometriska medelvärdet.
