Vad är kovarians?
Inom matematik och statistik finns många verktyg som hjälper oss att utvärdera aktier. En av dessa är samvariation, som är ett statistiskt mått på riktningsförhållandet mellan två tillgångspriser. Man kan tillämpa begreppet samvariation på vad som helst, men här är variablerna aktiekurser. Formler som beräknar samvariation kan förutsäga hur två lager kan fungera relativt varandra i framtiden. Tillämpad på historiska priser kan samvariation hjälpa till att avgöra om aktiens priser tenderar att röra sig med eller mot varandra.
Med hjälp av kovariansverktyget kan investerare till och med kunna välja aktier som kompletterar varandra när det gäller prisrörelse. Detta kan bidra till att minska den totala risken och öka den totala avkastningen för en portfölj. Det är viktigt att förstå rollen som samvariation när man väljer aktier.
Covariance i Portfolio Management
Covariance som tillämpas på en portfölj kan hjälpa till att avgöra vilka tillgångar som ska inkluderas i portföljen. Den mäter om bestånd rör sig i samma riktning (en positiv samvariation) eller i motsatta riktningar (en negativ samvariation). När du bygger en portfölj kommer en portföljförvaltare att välja aktier som fungerar bra tillsammans, vilket vanligtvis innebär att dessa aktier inte skulle röra sig i samma riktning.
Beräkna samvariation
Beräkning av aktiens överensstämmelse börjar med att hitta en lista över tidigare priser eller "historiska priser" som de kallas på de flesta offertsidor. Vanligtvis använder du slutpriset för varje dag för att hitta avkastningen. För att börja beräkningarna, hitta slutkursen för båda aktierna och skapa en lista. Till exempel:
| Daglig avkastning för två lager med hjälp av stängningspriser | ||
|---|---|---|
| Dag | ABC återvänder | XYZ Returnerar |
| 1 | 1, 1% | 3, 0% |
| 2 | 1, 7% | 4, 2% |
| 3 | 2, 1% | 4, 9% |
| 4 | 1, 4% | 4, 1% |
| 5 | 0, 2% | 2, 5% |
Därefter måste vi beräkna den genomsnittliga avkastningen för varje aktie:
- För ABC skulle det vara (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30. För XYZ skulle det vara (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74. Då tar vi skillnaden mellan ABC: s avkastning och ABC: s genomsnittliga avkastning och multiplicera den med skillnaden mellan XYZ: s avkastning och XYZ: s genomsnittliga avkastning. Slutligen delar vi resultatet med provstorleken och subtraherar en. Om det var hela befolkningen, kan du dela efter befolkningsstorleken.
Detta representeras av följande ekvation:
Covariance = (Provstorlek) - 1∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)
Med vårt exempel på ABC och XYZ ovan beräknas samvariationen som:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5 - 1)
= 0, 665
I den här situationen använder vi ett prov, så vi delar med provstorleken (fem) minus ett.
Överensstämmelsen mellan de två aktierna är 0 665. Eftersom detta antal är positiva, rör sig aktierna i samma riktning. Med andra ord, när ABC hade en hög avkastning, hade XYZ också en hög avkastning.
Kovarians i Microsoft Excel
I Excel använder du en av följande funktioner för att hitta samvariationen:
= COVARIANCE.S () för ett prov
eller
= COVARIANCE.P () för en befolkning
Du måste ställa in de två listorna med returer i vertikala kolumner som i tabell 1. Välj sedan varje kolumn när du blir ombedd. I Excel kallas varje lista för en "matris" och två matriser bör finnas inom parentesna, separerade med ett komma.
Menande
I exemplet finns det en positiv samvariation, så de två bestånden tenderar att röra sig tillsammans. När en aktie har hög avkastning tenderar den andra också att ha hög avkastning. Om resultatet var negativt skulle de två aktierna ha en motsatt avkastning - när den ena hade en positiv avkastning skulle den andra ha en negativ avkastning.
Användningar av kovarians
Att upptäcka att två aktier har hög eller låg samvariation kanske inte är en användbar metrisk på egen hand. Covariance kan berätta hur beståndet rör sig tillsammans, men för att bestämma styrkan i förhållandet måste vi titta på deras korrelation. Korrelationen bör därför användas i samband med samvariationen och representeras av denna ekvation:
Korrelation = ρ = σX σY cov (X, Y) där: cov (X, Y) = Kovarians mellan X och YσX = Standardavvikelse för XσY = Standardavvikelse för Y
Ekvationen ovan avslöjar att korrelationen mellan två variabler är kovariansen mellan båda variablerna dividerat med produkten från standardavvikelsen för variablerna. Medan båda måtten avslöjar om två variabler är positivt eller omvänt relaterade, ger korrelationen ytterligare information genom att bestämma i vilken grad båda variablerna rör sig tillsammans. Korrelationen kommer alltid att ha ett mätvärde mellan -1 och 1, och det lägger till ett styrkvärde för hur bestånden rör sig tillsammans.
Om korrelationen är 1, rör sig de perfekt tillsammans, och om korrelationen är -1, rör sig bestånden perfekt i motsatta riktningar. Om korrelationen är 0, rör sig de två bestånden i slumpmässiga riktningar från varandra. Kort sagt, kovarians berättar att två variabler förändras på samma sätt medan korrelation avslöjar hur en förändring i en variabel påverkar en förändring i den andra.
Du kan också använda samvariation för att hitta standardavvikelsen för en portfölj med flera aktier. Standardavvikelsen är den accepterade beräkningen för risk, vilket är oerhört viktigt vid val av aktier. De flesta investerare skulle vilja välja aktier som rör sig i motsatta riktningar eftersom risken blir lägre, även om de ger samma mängd potentiell avkastning.
Poängen
Covariance är en vanlig statistisk beräkning som kan visa hur två bestånd tenderar att röra sig tillsammans. Eftersom vi bara kan använda historiska avkastningar kommer det aldrig att vara fullständig säkerhet om framtiden. Kovarians bör inte heller användas på egen hand. Istället bör det användas i samband med andra beräkningar som korrelation eller standardavvikelse.
Jämför investeringskonton × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning. Leverantörens namn Beskrivningrelaterade artiklar
Grundläggande analys
Vad betyder det om korrelationskoefficienten är positiv, negativ eller noll?
Ekonomiska förhållanden
Regression Grunder för affärsanalys
Portföljhantering
Hur påverkar Covariance portföljrisk och avkastning?
Verktyg för grundläggande analys
Är Apples lager övervärderad eller undervärderad?
Finansiell analys
Hur man beräknar Value at Risk (VaR) i Excel
Ekonomiska förhållanden
Hur man beräknar Beta i Excel
PartnerlänkarRelaterade villkor
Definition av korrelationskoefficient Korrelationskoefficienten är ett statistiskt mått som beräknar styrkan hos förhållandet mellan de relativa rörelserna för två variabler. mer Covariance Covariance är en utvärdering av riktningsförhållandet mellan avkastningen på två tillgångar. mer Definition av T-test Ett t-test är en typ av inferensstatistik som används för att bestämma om det finns en betydande skillnad mellan medel för två grupper, som kan vara relaterade till vissa funktioner. mer Använda Variationen Equation Variance är ett mått på spridningen mellan siffror i en datamängd. Investerare använder variansekvationen för att utvärdera en portföljs tillgångsallokering. mer Förstå linjära förhållanden En linjär relation (eller linjär förening) är en statistisk term som används för att beskriva det direkt proportionella förhållandet mellan en variabel och en konstant. mer Vomma Vomma är den hastighet som vägen för ett alternativ kommer att reagera på volatilitet på marknaden. Mer