DEFINITION av Log-Normal Distribution
En log-normalfördelning är en statistisk fördelning av logaritmiska värden från en relaterad normalfördelning. En log-normalfördelning kan översättas till en normalfördelning och vice versa med tillhörande logaritmiska beräkningar.
Förstå normal och lognormal
En normalfördelning är en sannolikhetsfördelning av resultat som är symmetriska eller bildar en klockkurva. I en normalfördelning faller 68% av resultaten inom en standardavvikelse och 95% faller inom två standardavvikelser.
Medan de flesta är bekanta med en normal distribution, kanske de inte är lika bekanta med log-normal distribution. En normalfördelning kan konverteras till en log-normalfördelning med logaritmisk matematik. Det är främst grunden eftersom log-normala fördelningar endast kan komma från en normalt distribuerad uppsättning slumpmässiga variabler.
Det kan finnas några orsaker till att använda log-normala distributioner i samband med normala distributioner. Generellt är de flesta log-normala fördelningar resultatet av att ta den naturliga loggen där basen är lika med e = 2, 718. Emellertid kan den log-normala fördelningen skalas med hjälp av en annan bas som påverkar formen på den lognormala fördelningen.
Sammantaget visar log-normalfördelningen loggen för slumpmässiga variabler från en normal fördelningskurva. I allmänhet är loggen känd som exponenten till vilken ett basnummer måste höjas för att producera den slumpmässiga variabeln (x) som finns längs en normalt fördelad kurva.
För mer, se även Investopedias inträde, Lognormal och normal distribution
Applikationer och användningar av Log-Normal Distribution in Finance
Normala distributioner kan ge några problem som log-normala distributioner kan lösa. Normalt kan normala fördelningar möjliggöra negativa slumpmässiga variabler medan lognormala fördelningar inkluderar alla positiva variabler.
En av de vanligaste applikationerna där log-normala distributioner används i finansiering är i analysen av aktiekurser. En potentiell avkastning för en aktie kan graferas i en normalfördelning. Aktiens priser kan dock graferas i en log-normal distribution. Den lognormala fördelningskurvan kan därför användas för att bättre identifiera den sammansatta avkastning som beståndet kan förvänta sig att uppnå under en tidsperiod.
Observera att log-normala fördelningar är positivt skev med långa höger svansar på grund av låga medelvärden och höga variationer i slumpmässiga variabler.
Lognormal distribution i Excel
Lognormal distribution kan göras i Excel. Det finns i de statistiska funktionerna som LOGNORM.DIST.
Excel definierar det som följande:
För att beräkna LOGNORM.DIST i Excel behöver du följande:
x = värde för att utvärdera funktionen
Medel = medelvärdet för ln (x)
Standardavvikelse = standardavvikelsen för ln (x) som måste vara positiv
