Vad är det framtida värdet av en livränta?
Det framtida värdet på en livränta är värdet på en grupp återkommande betalningar vid ett visst datum i framtiden, antagande av en viss avkastningskurs eller diskonteringsränta. Ju högre diskonteringsränta, desto större är livräntans framtida värde.
Key Takeaways
- Det framtida värdet på en livränta är ett sätt att beräkna hur mycket pengar en serie betalningar kommer att vara värd vid en viss tidpunkt i framtiden. Däremot mäter nuvärdet av en livränta hur mycket pengar som krävs för att producera en serie av framtida betalningar. Vid en ordinarie livränta görs betalningar i slutet av varje avtalad period. Vid en livränta görs betalningar i början av varje period.
Förstå det framtida värdet av en livränta
På grund av tidsvärdet på pengar är pengar som tas emot eller betalas ut idag mer än samma summa pengar kommer att vara i framtiden. Det beror på att pengarna kan investeras och få växa över tiden. Enligt samma logik är ett engångsbelopp på 5 000 USD idag värt mer än en serie med fem livskostnader på 1 000 dollar fördelade på fem år.
Vanliga livränta är vanligare, men en livränta kommer att leda till ett högre framtida värde, allt annat lika.
Exempel på en framtidsvärde för en livränta
Formeln för det framtida värdet för en vanlig livränta är som följer. (En vanlig livränta betalar ränta vid slutet av en viss period snarare än i början, som är fallet med en förfallande livränta. Vanliga livränta är den vanligaste typen.)
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) där: P = Framtidsvärde för en livränta streamPMT = Dollarbelopp för varje livränta betalningr = Ränta (även känd som diskonteringsränta) n = Antal perioder i vilka betalningar som kommer att göras
Antag till exempel att någon bestämmer sig för att investera $ 125 000 per år under de kommande fem åren i en livränta de förväntar sig att uppgå till 8% per år. Det förväntade framtida värdet på denna betalningsström med ovanstående formel är:
Framtida värde = $ 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) = 733 325 $
Med en förfallande livränta, där betalningar görs i början av varje period, är formeln något annorlunda. För att hitta det framtida värdet för en förfallen livränta multiplicerar du bara formeln ovan med en faktor (1 + r). Så:
P = PMT × r ((1 + r) n-1) x (1 + r)
Om samma exempel som ovan var en livränta skulle dess framtida värde beräknas som:
Framtida värde = $ 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) × (1 + 0, 08) = $ 791 991
Allt annat lika kommer det framtida värdet på en förfallande livränta större än det framtida värdet för en vanlig livränta. I det här exemplet är det framtida värdet på livränta 58.666 USD mer än det vanliga livräntet.
