Vad är lokal volatilitet (LV)?
Lokal volatilitet är ett volatilitetsmått som används i kvantitativ analys som hjälper till att ge en mer omfattande bild av volatilitet genom att ta upp både strejkpriser och utgångar från Black Scholes-modellen för att producera prissättning och riskstatistik för alternativ. Lokal volatilitet liknar implicit volatilitet och kan extrapoleras från den.
Förstå lokal volatilitet (LV)
Begreppet lokal volatilitet introducerades av Emanuel Derman och Iraj Kani. Lokal volatilitet försöker identifiera den faktiska volatiliteten för ett alternativ över en rad strejkpriser och utgångar. Lokal volatilitet försöker använda tvåfaktorsanalys för att ge en mer exakt faktisk volatilitetsavläsning än implicit volatilitet. När de planeras kommer lokal volatilitet i allmänhet att passa in data mer än implicit volatilitet. Vissa akademiker har konstaterat att även om implicit volatilitet kan användas för att få rätt pris, är lokal volatilitet den lämpligare inmatningen ur logisk synvinkel.
Lokal volatilitet ersätter i huvudsak den konstanta volatilitetsfunktionen som beräknas utifrån strejkpris och utgång. Istället svarar lokal volatilitet på samma fråga om risk på ett annat sätt genom att titta på tillgångspriset och tiden, vilket resulterar i en annan bild av volatiliteten kring ett alternativ med samma input. Eftersom lokal volatilitet ofta extrapoleras från underförstådd volatilitet är den känslig för förändringar i den underförstådda volatiliteten. Detta innebär att små förändringar i implicit volatilitet resulterar i mer drastiska förändringar i lokal volatilitet.
Hur lokal volatilitet (LV) används
En av de viktigaste kritikerna av den ursprungliga Black Scholes-modellen är att den försökte låsa volatiliteten hos den underliggande tillgången på en konstant nivå under hela optionens livslängd. Detta återspeglar inte den faktiska marknadsdata som vi har men modellen är fortfarande ett av de mest effektiva värderingsschemaen för optioner. I verkligheten kan marknaden producera volatilitetsleende, som noterades på allvar efter börskraschen 1987. Detta skickade akademiker och handlare som letade efter bättre sätt att representera volatilitet. Lokal volatilitet är en av de produkter som har framkommit från den sökningen.
Lokal volatilitet kan vara särskilt användbar vid prissättning av exotiska alternativ som är svåra att passa standardmodeller. Det är utformat för att matcha marknadspriser och kan användas för att värdera alla kombinationer av strejkpriser och utgångar jämfört med det enda utgång som implicerade volatilitet täcker. Som sagt studeras ofta både lokal volatilitet och implicit volatilitet tillsammans och jämförs med historisk volatilitet. Medan lokal och implicit volatilitet genereras från nuvarande optionskursnivåer med hjälp av Black Scholes-modellen, kan historisk volatilitet användas för att generera ett Black Scholes-modellpris som är tempererat av tidigare data om faktiska prissvingningar.
