I statistik beräknas det geometriska medelvärdet genom att höja produkten av nummerserier till det omvända av seriens totala längd. Det geometriska medelvärdet är mest användbart när siffror i serien inte är oberoende av varandra eller om siffror tenderar att göra stora fluktuationer. Tillämpningar av det geometriska medelvärdet är vanligast inom företag och finans, där det vanligtvis används när man hanterar procenttal för att beräkna tillväxttakten och avkastningen på värdepappersportföljen. Det används också i vissa finansiella index och aktiemarknadsindex, till exempel Financial Times 'Value Line Geometric index.
Exempel på tillväxtpriser
Det geometriska medelvärdet används i finansieringen för att beräkna genomsnittliga tillväxthastigheter och kallas den sammansatta årliga tillväxttakten. Tänk på en bestånd som växer med 10% under år ett, minskar med 20% under år två och sedan växer med 30% under år tre. Det geometriska medelvärdet för tillväxthastigheten beräknas som ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 eller 4, 6% per år.
Exempel på portföljavkastning
Det geometriska medelvärdet används ofta för att beräkna den årliga avkastningen på värdepappersportföljen. Tänk på en portfölj av aktier som går upp från $ 100 till $ 110 under ett år, och sjunker sedan till 80 $ under år två och går upp till $ 150 under år tre. Avkastningen på portföljen beräknas sedan som ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 14447 eller 14, 47%.
Aktieindex
Det geometriska medelvärdet används också ibland vid konstruktion av aktieindex. Många av värdelinjeindex som upprätthålls av Financial Times använder geometriskt genomsnitt. I denna typ av index har alla lager lika vikt, oavsett marknadsvärden eller priser. Indexet beräknas genom att ta det geometriska genomsnittet av den procentuella förändringen i priser för varje lager.
