DEFINITION av intresse-på-intresse
Ränta på ränta - även kallad ”sammansatt ränta” - är den ränta som tjänas när räntebetalningar återinvesteras. Ränta på ränta används främst i samband med obligationer där deras kupongbetalningar antas återinvesteras till viss ränta och innehas tills obligationen säljs eller förfaller.
BREAKING DOWN Interest-on-Interest
Ett exempel på en ekonomisk säkerhet som betalar investerare ränta på ränta är den amerikanska sparebonden, som utfärdas av ett statligt organ för att samla in medel från allmänheten för att finansiera sina kapitalprojekt och andra transaktioner som krävs för att hantera ekonomin. Sparebindningarna är nollkupongobligationer som inte betalar ränta förrän de löses in eller fram till förfallodagen. Ränteföreningarna halvårsvis och sammanfaller varje månad i 30 år. Var sjätte månad justeras den månatliga ränteberäkningen så att den inkluderar upplupen ränta från föregående halvår. En investerare som köper obligationen i slutet av månaden kommer fortfarande att få de räntor som uppkommit för hela månaden eftersom statskassan bara räknar hela månader. Eventuella räntor som betalas vid inlösen eller förfallodag utfärdas elektroniskt till obligationsinnehavarens angivna bankkonto.
Ränta på intresse skiljer sig från enkel ränta. Medan ränta på ränta gäller för kapitalets eller lånets huvudbelopp och för alla andra räntor som tidigare har tillkommit, debiteras enkel ränta endast på det ursprungliga huvudbeloppet. En statsobligation är ett exempel på en skuldförsäkring som betalar enkel ränta. Tänk till exempel på en obligation som har ett parvärdet på 10 000 USD och 10 år till förfallodag. Räntan på obligationen är 5% och föreningar halvårsvis. Om denna obligation var en statsobligation eller konventionell företagsobligation kommer investerare att erhålla (5% / 2) x $ 10.000 = 2, 5% x $ 10.000 = $ 250 varje betalningsperiod. Sammanfattningsvis skulle de få 500 $ per år i ränteintäkter. Lägg märke till hur räntan endast gäller parvärdet eller huvudbeloppet.
Å andra sidan, om obligationen var, säg en serie EE-obligation (en typ av amerikansk sparande-obligation), läggs räntan som beräknas för en period till den ränta som erhållits och ackumuleras från tidigare perioder. Eftersom sparebonden inte betalar ränta förrän den förfaller, läggs eventuella räntor tillbaka till obligationens huvudbelopp, vilket ökar värdet på obligationen. Med hjälp av vårt exempel ovan är den första ränta som erhållits på den 10-åriga obligationen $ 250. För den andra perioden beräknas räntan på det ökade värdet på obligationen. I det här fallet är 2, 5% x ($ 10 000 + $ 250) = 2, 5% x $ 10 250 = $ 256, 25 räntan för den andra sammansättningsperioden. Därför kommer det första året en investerare som innehar denna obligation att tjäna $ 250 + $ 256, 25 = $ 506, 25. Den tredje räntan kan beräknas som 2, 5% x ($ 10 250 + 256, 25) = $ 262, 66 osv. Varje intjänad ränta läggs tillbaka till det huvudvärde som nästa ränta beräknas för.
Ränta på ränta kan beräknas med denna formel: P
Där P = huvudvärde
i = nominell årlig ränta
n = antal sammansättningsperioder
En investerare som innehar denna obligation tills den förfaller efter 10 år (eller 20 betalningsperioder) kommer att tjäna:
Ränta på ränta = $ 10.000 x (1.025 20 - 1)
= 10.000 $ x (1.6386 - 1)
= 10 000 $ x 0, 638616
= 6 386, 16 $
Detta är högre än en obligation som betalar enkel ränta som kommer att tjäna $ 5 000 (beräknat som $ 500 x 10 år, eller $ 250 x 20 sammansatta perioder) under obligationens livslängd. Vid beräkning av ränta på ränta gör antalet sammansatta perioder en betydande skillnad. Den grundläggande regeln är att ju högre antalet sammansatta perioder är, desto större är beloppet på ränta.
För förenkling kan räntan som används för att beräkna ränta på ränta vara obligationens avkastning vid tidpunkten för kupongbetalningen. Ränta på ränta är ett viktigt övervägande som en investerare måste göra vid analys av potentiella investeringar, eftersom ränta på ränta måste beaktas när man förutspår en investerings totala avkastning.
