Vad är skevhet?
Skewness avser distorsion eller asymmetri i en symmetrisk klockkurva, eller normalfördelning, i en uppsättning data. Om kurvan flyttas till vänster eller höger sägs den vara snedställd. Skewness kan kvantifieras som en representation av i vilken utsträckning en given fördelning varierar från en normalfördelning. En normalfördelning har ett skev på noll, medan en lognormal fördelning, till exempel, skulle uppvisa en viss grad av höger skevning.
De tre sannolikhetsfördelningarna som visas nedan är positivt skev (eller höger skev) i ökande grad. Negativt snedställda fördelningar är också kända som vänster skevade fördelningar. Skewness används tillsammans med kurtos för att bättre bedöma sannolikheten för att händelser faller i svansen för en sannolikhetsfördelning.
Bild av Julie Bang © Investopedia 2019
Key Takeaways
- Skevhet, i statistik, är graden av snedvridning från den symmetriska klockkurvan i en sannolikhetsfördelning. Fördelningar kan uppvisa höger (positiv) skevhet eller vänster (negativ) skevhet i varierande grad. Investerare noterar skevhet när man bedömer en returdistribution eftersom den, som kurtos, beaktar ytterligheterna i datauppsättningen snarare än att fokusera endast på genomsnittet.
Förklarar Skewness
Förutom positivt och negativt skev kan fördelningar också sägas ha noll eller odefinierad skev. I kurvan för en distribution kan data på höger sida av kurvan avsmalna annorlunda än data på vänster sida. Dessa avsmalningar är kända som "svansar". Negativ skev avser en längre eller fetare svans på vänster sida av fördelningen, medan positiv skev avser en längre eller fetare svans till höger.
Medelvärdet för positivt skev data kommer att vara större än medianen. I en fördelning som är negativt skev är exakt motsatsen fallet: medelvärdet för negativt skev data kommer att vara mindre än medianen. Om datafigurerna symmetriskt har fördelningen noll skevhet, oavsett hur lång eller fet halarna är.
Det finns flera sätt att mäta skevhet. Pearsons första och andra skevhetskoefficient är två vanliga. Pearsons första skevhetskoefficient, eller Pearson-läge-skevhet, drar bort läget från medelvärdet och delar skillnaden med standardavvikelsen. Pearssons andra skevhetskoefficient, eller Pearson median skevhet, drar median från medelvärdet, multiplicerar skillnaden med tre och delar produkten med standardavvikelsen.
Formlerna för Pearsons skevhet är:
Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md där: Sk1 = Pearsons första skevhetskoefficient och Sk2 sekunderna = standardavvikelsen för provetX¯ = är medelvärdetMo = modal (läge) värde
Pearsons första skevhetskoefficient är användbar om data uppvisar ett starkt läge. Om data har ett svagt läge eller flera lägen kan Pearsons andra koefficient vara att föredra, eftersom de inte förlitar sig på läge som ett mått på central tendens.
Vad är Skewness?
Vad säger skevhet dig?
Investerare noterar skevhet när de bedömer en återfördelning eftersom den, liksom kurtos, beaktar ytterligheterna i datauppsättningen snarare än att fokusera enbart på genomsnittet. I synnerhet kort- och medellångsiktiga investerare måste titta på extremer eftersom de är mindre benägna att ha en position tillräckligt länge för att vara säker på att genomsnittet kommer att fungera själv.
Investerare använder vanligtvis standardavvikelse för att förutsäga framtida avkastning, men standardavvikelse förutsätter en normal distribution. Eftersom få återfördelningar kommer nära det normala är skevheten en bättre åtgärd för att basera prestationsförutsägelser. Detta beror på skevhetens risk.
Skehetessrisk är den ökade risken för att dyka upp en datapunkt för hög skevhet i en skev fördelning. Många finansiella modeller som försöker förutsäga en tillgångs framtida prestanda antar en normal distribution, där mått på central tendens är lika. Om uppgifterna är sned, kommer denna typ av modell alltid att underskatta skevhetens risk i sina förutsägelser. Ju mer lutade uppgifterna är, desto mindre noggrann kommer denna finansiella modell att vara.
